{"id":1427,"date":"2016-06-14T09:25:53","date_gmt":"2016-06-14T08:25:53","guid":{"rendered":"https:\/\/calomelano.it\/?p=1427"},"modified":"2016-06-14T09:25:53","modified_gmt":"2016-06-14T08:25:53","slug":"fidarsi-di-un-numero","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/calomelano.it\/?p=1427","title":{"rendered":"Fidarsi di un numero"},"content":{"rendered":"

“Dovete sapere che tra le navi spaziali della federazione c’\u00e8 questo codice: 3 = amico, 4 = nemico; eravamo dalle parti di Orione quando dietro un asteroide vien fuori un’astronave; immediatamente puntiamo su di loro i missili a perforazione atomica, intanto il telegrafista di bordo trasmette: 3 o 4 ? e subito riceviamo la risposta: 3 ! che fare ?<\/em>”<\/p>\n

\"Arcadia<\/a>
Arcadia by Gabriele Rescaldani<\/figcaption><\/figure>\n

Dunque come si diceva nel post “Abbondanti risorse digitali”<\/a>, nell\u2019et\u00e0 digitale tutto \u00e8 trasformato in numero.<\/p>\n

Oggi vorrei provare a spiegare prima di tutto a me stesso, con un linguaggio comprensibile, di come ci si possa fidare di un numero<\/strong>. Questo \u00e8 un tema attualissimo e ricco di implicazioni politiche, per cui corro volentieri il rischio di sbordare e finire a parlare di algoritmi, digests, codifica simmetrica e asimmetrica, web of trust, blockchain, distributed hash tables … L’unica parola che prometto di non usare \u00e8 crittografia, che spaventa e non serve (user\u00f2 codifica).<\/p>\n

Ma perch\u00e8 dovremmo fidarci di un numero ? Supponiamo di ricevere un numero (potrebbe essere un file mp3) che pare contenga l’ultima opera musicale di Kronos Quartet<\/strong>, come faccio a sapere che davvero \u00e8 opera loro e non un apocrifo alterato da qualche buontempone che gli ha sovrapposto una base ritmica dei Righeira<\/strong> ?<\/p>\n

Nel mondo (andato per sempre) a met\u00e0 strada tra il fisico e il digitale il numero poteva arrivarmi stampato su un CD<\/strong> (vi ricordate ?); in quel bel mondo se si trattava di un CD copiato col titolo scritto col pennarello ci fidavamo dell’amico che ce lo passava. Nel caso di un CD originale<\/strong>, completo di lato stampato e adesivo ologrammato SIAE sulla copertina c’erano delle garanzie (fisiche) ancora maggiori. Ma oggi che siamo digitali al 100% il file mp3 ci arriva per vie strane, magari ce lo manda una persona che non conosciamo … lo scarichiamo da un server chiss\u00e0dove … <\/p>\n

Il primo problema dunque \u00e8 autenticare dei dati statici e immutabili, ad esempio delle opere dell’ingegno.<\/p>\n

Una prima possibile soluzione \u00e8 la firma digitale simmetrica<\/strong>. Vuol dire che il mittente prende il numero (cio\u00e8 il file mp3), gli applica un algoritmo 1 (!) per ottenere un impronta<\/strong> (in inglese digest che vuol dire riassunto: non \u00e8 altro che un numero pi\u00f9 corto che lo rappresenta in modo praticamente univoco). Poi applica all’impronta un algoritmo 2 dove entra un altro numero (chiave segreta<\/strong>), ottenendo un terzo numero, la firma<\/strong>. A questo punto ci trasmette la firma insieme al file mp3 del Kronos Quartet. Noi alla ricezione spacchettiamo il tutto, e applichiamo i due algoritmi 1 e 2 per calcolare prima l’impronta e poi la firma (notare che per far ci\u00f2 dobbiamo avere anche noi la chiave segreta); se otteniamo lo stesso numero che ha ottenuto lui (la firma) ci fidiamo. La chiave deve essere mantenuta segreta tra il mittente e il ricevente<\/strong>; infatti se un terzo ne venisse in possesso, potrebbe aggiungere la base ritmica dei Righeira, firmare nuovamente e mettere in giro l’apocrifo.
\nMa spetta noi di chi ci fidiamo allora ? E come facciamo ad avere la sua chiave ? Questo sistema simmetrico va bene solo per rendere affidabile la comunicazione tra due parti che hanno avuto modo preventivamente di condividere la chiave.
\nSe molte persone devono scambiarsi informazioni, si pu\u00f2 fare ma dovranno creare una chiave segreta per ogni coppia di persone che vogliono comunicare.
\nCon la codifica simmetrica la comunicazione uno-verso-molti \u00e8 proprio impossibile perch\u00e9 i Kronos Quartet dovrebbero dare la loro chiave segreta a .. molti, e alcuni di questi potrebbero da l\u00ec in poi firmare gli aprocrifi in loro vece.
\nLa comunicazione molti-verso-uno con la codifica simmetrica \u00e8 quasi la stessa cosa del sistema utente-password<\/strong> che usiamo per identificarci con i vari fornitori di servizi. Possiamo avere lo stesso nome utente con la banca, la posta, lo spazio nel cloud e per il social network, ma sarebbe meglio non avere la stessa password (chiave segreta) tra tutti questi account ! Se no la banca potr\u00e0 fare accesso al nostro conto sul social network (e viceversa). In quest’analogia, la password corrisponde alla chiave segreta della firma digitale simmetrica.<\/p>\n

Per ovviare a queste scomodit\u00e0 e limitazioni della codifica simmetrica si pu\u00f2 usare il sistema asimmetrico<\/strong>, che usa due numeri associati: una chiave privata<\/strong> e una chiave pubblica<\/strong>. Qui il mittente prende il numero, calcola l’impronta con l’algoritmo 1 come prima, poi applica all’impronta un nuovo algoritmo 2A dove entra un numero segretissimo (la chiave privata), ottenendo la firma<\/strong>. Alla ricezione dobbiamo calcolare l’impronta e verificare la firma, ma questa volta usando un nuovo algoritmo 2B che serve solo a verificare (non a firmare) che non richiede la chiave privata, ma solo la chiave pubblica associata alla chiave privata che \u00e8 stata usata per firmare.
\nLa codifica asimmetrica \u00e8 possibile perch\u00e9 esiste un algoritmo 3 (e dajje) che permette facilmente di calcolare dalla chiave privata la chiave pubblica, ma molto difficile da applicare all’indietro: quindi dalla chiave pubblica \u00e8 praticamente impossibile riottenere la chiave privata.
\nCon questo sistema asimmetrico la chiave pubblica pu\u00f2 essere diffusa senza vanificare l’affidabilit\u00e0 della comunicazione. Se molte persone devono scambiarsi informazioni, \u00e8 pi\u00f9 facile di prima perch\u00e9 ognuno di loro deve creare un’unica coppia di chiavi e far arrivare tutti i suoi corrispondenti una sola chiave pubblica. Anche la comunicazione uno verso molti diventa possibile.<\/p>\n

Tornando ai Kronos Quartet, vediamo cosa succede quando loro pubblicano l’ultimo lavoro come mp3. OK lo firmano con la codifica asimmetrica, ma come fanno a inviarci la chiave pubblica a noi che siamo i loro fans ? La pubblicano sul loro sito web ? E se poi un gruppo di hacker ne assume il controllo ? O i Righeira ?
\nIl fatto \u00e8 che dopo questo tripudio di algoritmi, impronte e chiavi abbiamo fatto solo un primo piccolo passo<\/strong> in avanti: adesso ci dobbiamo fidare di un solo numero<\/strong> (la chiave pubblica dei Kronos Quartet), poi possiamo verificare tutti i numeri che ci loro mandano.
\nMa resta il problema di come esser certi che la sedicente chiave pubblica dei Kronos Quartet che abbiamo trovato scritta da qualche parte (ad esempio nei cessi di un’autogrill) sia effettivamente la loro.<\/p>\n

Insomma bisogna associare al processo tecnico<\/strong> di firma asimmetrica un processo sociale<\/strong> che la faccia funzionare nel mondo reale! E qui usciamo dall’ambito degli algoritmi e entriamo nella sfera politica<\/strong>.<\/p>\n

Per distribuire le chavi pubbliche ci sono tre sistemi, a contenuto autoritario decrescente:<\/p>\n

    \n
  1. chain of trust (catena della fiducia)<\/li>\n
  2. web of trust (rete della fiducia)<\/li>\n
  3. il consenso.<\/li>\n<\/ol>\n

    Nel chain of trust<\/strong> tutti si fidano del re<\/strong>. Il re poi si fida dei duchi<\/strong>, e i duchi si fidano dei vassalli<\/strong>.
    \nAllora uno dei vassalli incontra i Kronos, si fa dare la loro chiave pubblica, la mette in un messaggio: “Io sono il vassallo Pippino, e garantisco che questa \u00e8 la chiave pubblica dei Kronos Quartet: 123456….9999<\/em>“, lo converte in un numero e lo firma. Poi scrive sui cessi di tutti gli autogrill il messaggio, e la sua firma.
    \nMa come facciamo a fidarci del Vassallo Pippino ? Risposta, perch\u00e9 il duca Pippone conosce il vassallo Pippino, si fa dare la sua chiave pubblica, la mette in un messaggio: “Io sono il duca Pippone, e garantisco che questa \u00e8 la chiave pubblica del vassallo Pippino: 123456….9999<\/em>“, lo converte in un numero e lo firma. Poi scrive sui cessi di tutti gli autogrill il messaggio, e la sua firma.
    \nMa come facciamo a fidarci del Duca Pippone ? Risposta, perch\u00e9 il re Pappone conosce il duca Pippone, si fa dare la sua chiave pubblica, la mette in un messaggio: “Io sono il re Pappone, e garantisco che questa \u00e8 la chiave pubblica del duca Pippone: 123456….9999<\/em>“, lo converte in un numero e lo firma. Poi scrive sui cessi di tutti gli autogrill il messaggio, e la sua firma.
    \nToh sembra una barzelletta quando devo ridere ? Niente non si deve ridere siamo alla fine, resta solo un piccolo problema: come facciamo a fidarci del re<\/strong> ? Boh.<\/p>\n

    Comunque questo \u00e8 il sistema usato per garantire la sicurezza delle comunicazioni su internet attraverso il protocollo https<\/strong>.<\/p>\n

    Vediamo adesso il web of trust<\/strong>. Qui siamo tutti anarchici, nessuno si fida del re: che fare ? Mi fido solo dei miei amici. E dei loro amici, e degli amici degli amici.
    \nAllora io incontro il compagno Peppone, ci scambiamo le chiavi pubbliche, io firmo la sua e lui firma la mia poi decidiamo di mettere i messaggi firmati in una bacheca. Poi io vado a una festa dove incontro Rino, Lino e Pino e ci firmiamo vicendevolmente le chiavi pubbliche. Nel frattempo Peppone va a un’altra festa e si scambiano le chiavi pubbliche lui, Lillo, Lello e Lollo. Se tutta questa gente mette i messaggi firmati nella stessa bacheca, quando Lello riceve una notizia da Tino va in bacheca, vede che io mi fido di Tino, e Peppone si fida di me, allora lui decide di fidarsi di Tino.<\/p>\n

    Infine il consenso<\/strong>. Qui si sfrutta una molteplicit\u00e0 di canali indipendenti per verificare l’associazione tra un numero ed un emittente di messaggi. Ad esempio ci potrebbe essere un libro stampato (!) con un elenco di chiavi pubbliche di entit\u00e0 di “primo livello” (stati, ONG, aziende….), poi una serie di server indipendenti operati da privati che si sono identificati con le entit\u00e0 di primo livello, ognuno dei quali pubblica un “elenco”. Se la maggioranza di questi dice che la chiave pubblica dei Kronos Quartet \u00e8 123456….9999, allora mi fido. Questo procedimento \u00e8 abbastanza anarchico, ma non c’\u00e8 una garanzia certa quindi non sembra indicato quando abbiamo bisogno di certezze.<\/p>\n

    Ma torniamo allo sketch d’apertura. In quel caso ci interessa sapere se l’informazione contenuta nel messaggio \u00e8 vera adesso<\/strong>: ne va della nostra astronave ! Questo problema si potrebbe porre anche per delle informazioni non cos\u00ec letali ma importanti, come sapere se un’immobile OGGI \u00e8 ipotecato (si\/no, 1\/0) oppure se una ragazzina che vuole comprare del tabacco da fiuto OGGI \u00e8 maggiorenne (“Quanti anni hai ? 18 signor tabaccaio !”).
    \nIn questo esempio le informazioni non sono pi\u00f9 statiche, e possono cambiare. Infatti potrebbe essere un’astronave della federazione caduta in mano ai ribelli ! Oppure ci potrebbe essere stata un’ipoteca fino a ieri ma \u00e8 stata sciolta. O la ragazzina potrebbe diventare maggiorenne solo domani. Insomma il numero che si serve e di cui vorremmo essere certi \u00e8 il risultato di calcoli<\/strong> !<\/p>\n

    Nella prossima puntata: come fidarsi di una somma di numeri e altri calcoli pi\u00f9 complessi.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    “Dovete sapere che tra le navi spaziali della federazione c’\u00e8 questo codice: 3 = amico, 4 = nemico; eravamo dalle parti di Orione quando dietro un asteroide vien fuori un’astronave; immediatamente puntiamo su di loro i missili a perforazione atomica, intanto il telegrafista di bordo trasmette: 3 o 4 ? e subito riceviamo la risposta: […]<\/p>\n

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